Con relación a la variedad , sería interesante plantear diferentes tipos de problemas que además permitan a los niños poner en juego procedimientos de rutina como: contar, calcular, graficar, transformar, medir , etc.; o procedimientos más complejos (o estrategias) como: estimar, comparar, relacionar, clasificar, analizar, etcétera .

Si se reformulara la propuesta de manera que se evite recaer en el clásico enunciado y la respuesta a la pregunta cerrada, se podrían generar problemas en los que los alumnos tuvieran que:

• Identificar problemas con preguntas.
• Agregar una pregunta a un enunciado.
• Inventar preguntas a partir de un enunciado.
• Inventar una situación problemática a partir de un cálculo dado.
• Identificar la información que hay que obtener a partir de un enunciado.
• A partir de un enunciado y varias preguntas, determinar cuál o cuáles de ellas pueden responderse efectuando un cálculo.
• A partir de un enunciado, ordenar las preguntas dadas.
• Transformar un texto en un enunciado corto.
• A partir de varios enunciados, determinar cuál o cuáles son problemas y fundamentar por qué.
• Ordenar enunciados desordenados.
• Tachar los datos que no correspondan.

Si se trata de comenzar, en primer año, se pueden sugerir acciones como obtener y elegir informaciones pertinentes o formular preguntas apropiadas sin tener que trabajar sobre los datos. (1)

Por ejemplo, a partir de una imagen o de una lámina, se puede proponer a los niños que piensen preguntas que se pueden contestar observando la imagen. El docente puede registrar las propuestas de los chicos. Luego invitarlos a responderlas mirando la imagen y aclarando por qué pueden o no pueden responderse. De esta manera, los alumnos comienzan a distinguir los enunciados que corresponden a preguntas de los que no. Es decir, realizan una tarea de clasificación.

La actividad de formulación de preguntas también puede proponerse para enunciados simples.

Por ejemplo:

En un frasco hay 20 bolitas azules, en una lata hay 30 bolitas rojas y en una caja hay 15 bolitas amarillas.

En esta actividad, también es posible distinguir las preguntas que nos permiten obtener una nueva información. Por ejemplo, cuántas bolitas hay en total.

En cuanto a la manera en que se presenta la información, se pueden diseñar situaciones problemáticas con: datos irrelevantes, además de los datos necesarios; ausencia de datos, y pueden presentarse las situaciones problemáticas a través de materiales, tablas, dibujos, diagramas, gráficos, etcétera

(1) Los ejemplos de actividades y de problemas fueron extraídos de un proyecto coordinado y publicado por las profesoras Irma Saiz y Graciela Mouriño, Corrientes, junio de 1990.

Los procedimientos de los alumnos vinculados con la resolución de problemas

En relación con las estrategias que desearíamos que los niños desarrollasen frente a un problema, sería deseable que ellos pudieran:

1. Comprender la situación problemática

Comprender el problema implica que el alumno tome conciencia de éste. Uno de los factores que llevan a tomar conciencia del problema es el grado de conocimiento que se tenga de la situación y, además, la significación. Para que un niño se plantee un problema, debe entenderlo y desear resolverlo, y su solución debe ser considerada posible.

Aquí el docente puede orientar a los chicos formulando preguntas que les permitan interpretar el problema. Por ejemplo: ¿Qué es lo que sabemos?, ¿qué es lo que tenemos que averiguar?

2. Diseñar un plan para resolverlo

En realidad, al concebir el plan los alumnos comienzan a formular posibles hipótesis como respuestas tentativas o soluciones probables para resolver el problema. Estas hipótesis se basan en datos que pueden estar presentes en el mismo problema o bien que forman parte de los conocimientos que los chicos ya poseen.

En este sentido, los niños deben apelar a la recuperación de sus conocimientos y al empleo de estrategias de razonamiento.

3. Ejecutar un plan

En este paso, es el momento de poner en acción las estrategias indispensables.

4. Verificar

En esta instancia se decide la verificación de los pasos seguidos y, de alguna manera, la validez de la hipótesis inicial como respuesta al problema inicial.

Se movilizan estrategias metacognitivas como planear, evaluar y decidir, con el monitoreo y el control, con la selección e implementación de recursos, estrategias y acciones.

Al mismo tiempo, se movilizan nuevamente estrategias cognitivas vinculadas con el análisis de la información. El docente puede orientar a sus alumnos con preguntas: ¿Qué significan estos datos?, ¿cómo se relacionan con los otros datos que tenemos?, ¿cuál es la relación de los datos con las hipótesis que ustedes pensaron?

5. Comunicar

Una vez que se hayan resuelto los problemas, es muy beneficioso comparar las estrategias que los chicos han utilizado. Sería importante reconocer como valiosas tanto las estrategias que impliquen un grado de precisión en los cálculos involucrados –en el caso de que los hubiere– como aquellas referidas a la aproximación o a la estimación.

Para poder comparar resultados y los procedimientos, es importante que los alumnos logren explicar sus procedimientos. Para ello, a partir de sus propias formulaciones, llegarán a utilizar en forma clara y precisa el lenguaje de la disciplina.

Para lograr que los chicos enriquezcan sus recursos integrando saberes y estrategias para la resolución de situaciones o problemas nuevos es preciso alentarlos para que formulen preguntas e incluso considerar que los eventuales errores en que pudieran incurrir son parte constitutiva del proceso educativo.

 

Para ampliar la información sobre este tema: •  Calderón, Laura. “Las estrategias cognitivas y la resolución de problemas – EGB 2”, en Página Educativa Nº 13 Año II. Buenos Aires, Consudec/Santillana, Revista del periódico del Consudec, abril de 2003. •  CBC. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación. Consejo Federal de Cultura y Educación. Buenos Aires, 1995, 1. a edición. •  Mancini, L. y Martínez Filomeno, S. Curso de educación a distancia: “Nuevos enfoques sobre la enseñanza – Estrategias para una práctica pedagógica eficaz”. Módulo 3. Santillana Docentes, Buenos Aires, 2001. •  Parra, C. y Saiz, Irma (comp.). Didáctica de matemática. Aportes y reflexiones. Buenos Aires, Paidós, 1994. Pozo, J. I, Postigo, y Gómez Crespo. “Aprendizaje de estrategias para la solución de problemas en Ciencias”, en Revista Alambique . Barcelona, 1995.